domenica 29 giugno 2014

La prospettiva inganna sulle distanze

Mi capita spesso, quando torno a casa, di osservare il tramonto che rende più visibili le scie prossime all'orizzonte.

L'altra sera quello che vedete nella prima foto era lo spettacolo che mi si parava davanti mentre ero sulla via del ritorno a casa. Beh, sapete? Si può ipotizzare la distanza della scia che vedo all'altezza del palo.



Il punto è che si può scrivere la proporzione, dove A è l'angolo fra la scia e l'orizzonte (misurato in 9,7 gradi)
Tan(A) : 1 = quota scia : distanza
Dove per distanza s'intende la distanza solo orizzontale tra noi e la scia (ovvero se fosse sopra la nostra testa, la distanza sarebbe zero). Dalla proporzione sopra, si ricava che la distanza è uguale alla quota diviso la tangente dell'angolo di elevazione.
Noi non possiamo sapere la quota della scia, ma supponendola possiamo sapere la distanza della scia (che a molti, potrebbe apparire appena fuori dalla città).
Se la scia fosse a 8000 metri, sarebbe a 46 km da noi.
Se fosse a 10000 metri, sarebbe a 58 km da noi. Se fosse ad 11000 metri, sarebbe a 64km da noi.
Insomma, in tutti i caso stiamo osservando una scia che di sicuro non era sopra la città in cui ero.
Perfino se fosse a quota cumulo (e le scie non sono a quota cumulo) sarebbe stata a circa 12 km da me...
Questo per ricordare che senza riferimenti, dato che in cielo non ci sono ostacoli, la prospettiva ci inganna facilmente, dato che vediamo benissimo una scia che poteva essere benissimo a 64km di distanza.

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